[問7]
関数ｙ＝1/3ｘ2（ｙ＝3分の１エックスの2乗）について、ｘの値が6から9まで増加するときの変化の割合を求めよ。
はい、2次関数の変化の割合ですね。
1次関数も同じですが、
ｙの増加量/ｘの増加量
で求めれます。
よって、
ｘの増加量は9-6＝3
9と6をｘの値に代入し、それぞれのｙの値を計算すると、
ｘ＝9の時、ｙ＝27
ｘ＝6の時、ｙ＝12
27－12＝15 ｙの増加量は15
15/3、約分して、 5 ・・・答え
うーん、簡単ですねー♪
〔問８〕袋の中に赤玉が３個白玉が２個合わせて５個の玉が入っている。 この袋の中から同時に２個の玉を取り出すとき少なくとも１個は白玉である確率を 求めよ。 ただしどの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。
中2最後の単元「確率」です。
高校数Aで出てきますが、「余事象」で考えましょう。これは余事象の典型的な問題です 少なくとも1個は白玉というのを、白玉を一つも取らない場合以外で考えます。 白玉を一つも取らないときとは、取り出した玉が全て赤のときのこと。
その確立を求めて、１から引けばよいのです。
では、公式を使わずに、想像力を高める方法（？）でやっていきましょう。
まず、それぞれの玉に番号をつけます。
赤1、赤2、赤3、白1、白2、合計5個ですね。
赤玉だけ取る場合は、
赤1と赤2
赤1と赤3
赤2と赤3
の3通りです。（3個あるので、3×2÷2でもOKです）
次に、全ての組み合わせを出します。
5個あるので、1個目が5、2個目が残り4で、5×4÷2＝10 10通りです。
ということは赤のみの確率は3/10。
よって、少なくとも白が出る確率は、
1-3/10＝7/10
答え・・・7/10
それでは次回お楽しみに！